В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °C. Плотность воды равна 1000 кг/м3, её удельная теплоёмкость c  =  4200 Дж/(кг · °С).   1)  Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды? 2)  Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела? 3)  Найдите КПД этого чайника. Напишите полное решение этой задачи

**1) Решение:** 1. Для вычисления работы \( W \), совершенной электрическим током, используем формулу: \[ W = P \times t \] где \( P \) - мощность в Ваттах, \( t \) - время в секундах. 2. Переведем время 20 минут в секунды: \[ 20 \text{ мин} \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с} \] 3. Подставим значения и решим: \[ W = 400 \text{ Вт} \times 1200 \text{ с} = 480,000 \text{ Дж} \] Таким образом, работа, совершаемая током, равна 480,000 Дж. **2) Решение:** 1. Для определения количества теплоты, необходимого для закипания воды, используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где \( m \) - масса воды в килограммах, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры. 2. Масса воды \( m \) можно вычислить по плотности и объему: \[ m = \rho \times V \] \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 1 \text{ л} = 1 \text{ кг} \] где 1 литр воды равен 1 килограмму. 3. Теперь нам нужно найти изменение температуры \( \Delta T \), чтобы вода закипела. Температура кипения воды составляет 100 °C, а начальная температура 20 °C. \[ \Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C \] 4. Подставим все значения в формулу: \[ Q = 1 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 80 °C = 336,000 \text{ Дж} \] Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания воды, равно 336,000 Дж. **3) Решение:** 1. КПД (коэффициент полезного действия) чайника находится как отношение полезной работы к затраченной энергии: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} \] 2. Полезная работа - это количество теплоты, переданное воде для закипания: \( Q = 336,000 \) Дж. 3. Затраченная энергия - это работа, совершаемая током: \( W = 480,000 \) Дж. 4. Подставим значения: \[ \text{КПД} = \frac{336,000 \text{ Дж}}{480,000 \text{ Дж}} \times 100\% = 70\% \] Таким образом, КПД этого чайника равен 70%.