В электрическом чайнике мощностью 400 Вт можно за 20 минут вскипятить 1 литр воды, имеющей начальную температуру 20 °C. Плотность воды равна 1000 кг/м3, её удельная теплоёмкость c…

1) Решение:

1. Для вычисления работы \( W \), совершенной электрическим током, используем формулу: \[ W = P \times t \] где \( P \) - мощность в Ваттах, \( t \) - время в секундах.

2. Переведем время 20 минут в секунды: \[ 20 \text{ мин} \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с} \]

3. Подставим значения и решим: \[ W = 400 \text{ Вт} \times 1200 \text{ с} = 480,000 \text{ Дж} \] Таким образом, работа, совершаемая током, равна 480,000 Дж.

2) Решение:

1. Для определения количества теплоты, необходимого для закипания воды, используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где \( m \) - масса воды в килограммах, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Масса воды \( m \) можно вычислить по плотности и объему: \[ m = \rho \times V \] \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 1 \text{ л} = 1 \text{ кг} \] где 1 литр воды равен 1 килограмму.

3. Теперь нам нужно найти изменение температуры \( \Delta T \), чтобы вода закипела. Температура кипения воды составляет 100 °C, а начальная температура 20 °C. \[ \Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C \]

4. Подставим все значения в формулу: \[ Q = 1 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 80 °C = 336,000 \text{ Дж} \] Таким образом, количество теплоты, необходимое для закипания воды, равно 336,000 Дж.

3) Решение:

1. КПД (коэффициент полезного действия) чайника находится как отношение полезной работы к затраченной энергии: \[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} \]

2. Полезная работа - это количество теплоты, переданное воде для закипания: \( Q = 336,000 \) Дж.

3. Затраченная энергия - это работа, совершаемая током: \( W = 480,000 \) Дж.

4. Подставим значения: \[ \text{КПД} = \frac{336,000 \text{ Дж}}{480,000 \text{ Дж}} \times 100\% = 70\% \]

Таким образом, КПД этого чайника равен 70%.