К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа и получилось 432 Найдите задуманное число и объясните как это делать

Чтобы найти задуманное число, давайте обозначим данное число за \( x \). Согласно условию задачи, у нас есть два действия: 1. К задуманному числу \( x \) прибавили восьмую часть этого же числа. Это можно записать как: \( x + \frac{1}{8}x = 432 \) 2. Теперь решим уравнение: \( x + \frac{1}{8}x = 432 \) Для этого сначала приведем общий знаменатель: \( \frac{8x + x}{8} = 432 \) \( \frac{9x}{8} = 432 \) Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \( 9x = 8 \cdot 432 \) \( 9x = 3456 \) И делим обе стороны на 9: \( x = \frac{3456}{9} \) \( x = 384 \) Таким образом, задуманное число равно 384. Теперь мы можем проверить: 384 + \(\frac{1}{8} \times 384 = 384 + 48 = 432\) Итак, задуманное число равно 384.