К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа и получилось 432 Найдите задуманное число и объясните как это делать

Чтобы найти задуманное число, давайте обозначим данное число за \( x \).

Согласно условию задачи, у нас есть два действия:

1. К задуманному числу \( x \) прибавили восьмую часть этого же числа.
   Это можно записать как:
   \( x + \frac{1}{8}x = 432 \)

2. Теперь решим уравнение: \( x + \frac{1}{8}x = 432 \)

   Для этого сначала приведем общий знаменатель: \( \frac{8x + x}{8} = 432 \)
   \( \frac{9x}{8} = 432 \)

   Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателя: \( 9x = 8 \cdot 432 \)
   \( 9x = 3456 \)

   И делим обе стороны на 9: \( x = \frac{3456}{9} \)
   \( x = 384 \)

Таким образом, задуманное число равно 384.
Теперь мы можем проверить:
384 + \(\frac{1}{8} \times 384 = 384 + 48 = 432\)

Итак, задуманное число равно 384.