Для нахождения предложения с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, нужно рассмотреть каждое предложение по отдельности.
"Люди, пробиравшиеся лет двести тому назад по нашим дорогам, пробирались сквозь густые леса."
- В данном предложении обособленное обстоятельство "пробиравшиеся лет двести тому назад по нашим дорогам" выражено деепричастным оборотом. Оно добавляет дополнительную информацию о действии "пробирались".
- Это предложение содержит искомую конструкцию.
"Не знал куда деваться одинокий, даже и по ночам мало спавший Петр Кириллыч."
- В данном предложении оборот "по ночам мало спавший" не является деепричастным и не является обособленным обстоятельством, это скорее прилагательное, характеризующее Петра Кириллыча.
- Это предложение не содержит искомой конструкции.
"Он заботливо и неслышно бродил по дому и, оглядываясь, совал в трещины дубовых бревен золотые."
- В данном предложении здесь два оборота, оба не являются деепричастными, а также не выступают в качестве обособленных обстоятельств.
- Это предложение не содержит искомой конструкции.
"Ложась спать, она молила бога, чтобы скорее прошла ночь, чтобы скорее наступило утро."
- В данном предложении оборот "Ложась спать" является деепричастным оборотом, выражающим обособленный обстоятельство. Он вводит временной момент к действию "молила бога".
- Это предложение тоже содержит искомую конструкцию.
Таким образом, предложения, содержащие обособленные обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, это:
- Люди, пробиравшиеся лет двести тому назад по нашим дорогам, пробирались сквозь густые леса.
- Ложась спать, она молила бога, чтобы скорее прошла ночь, чтобы скорее наступило утро.