Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите…
Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и АВ 2) прямые SA и DB 3) прямые AB и SC 4) прямые SD и CB
Для решения данной задачи необходимо внимательно рассмотреть обозначенную четырёхугольную пирамиду SABCD и проанализировать перпендикулярность отрезка SD к плоскости основания ABCD.
Из условия задачи известно, что отрезок SD перпендикулярен плоскости основания ABCD. Таким образом, отрезок SD является высотой пирамиды, проведенной из вершины S к плоскости основания.
Из свойств пирамиды совершенно очевидно, что прямая, проведенная из вершины пирамиды и падающая перпендикулярно к плоскости основания, будет перпендикулярна к любой прямой на плоскости основания, если она проходит через точку пересечения вершины с высотой.
Следовательно, корректным ответом в данной задаче является:
4) прямые SD и CB
Таким образом, прямые SD и CB являются перпендикулярными в рассматриваемой пирамиде SABCD.
