В наборе есть два фонарика. Вероятность того, что фонарик перегорит в течение года, равна 0,42. Предполагая, что фонарики перегорают независимо друг от друга, узнай, какова вероятность того, что два фонарика перегорят в течение года. (Ответ округли до сотых.)

Для этой задачи мы можем воспользоваться понятием независимых событий и применить умножение вероятностей. Пусть событие A - фонарик №1 перегорит в течение года, а событие B - фонарик №2 перегорит в течение года. Из условия задачи известно, что вероятность того, что один фонарик перегорит в течение года, равна 0.42. Тогда вероятность комплимента этого события (что фонарик не перегорит) равна 1 - 0.42 = 0.58. Так как фонарики перегорают независимо друг от друга, вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года, равна произведению вероятности перегорания каждого из фонариков: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.42 * 0.42 = 0.1764. Таким образом, вероятность того, что оба фонарика перегорят в течение года, составляет 0.1764 или 17.64% (округлено до сотых).