Помоги решить задние по математике

Давайте разберем предложенные задачи.

Задача 1

Приведите подобные слагаемые:

а) \(3x + 1.5y - 0.2x - 10y + 1.7\)

Решение:

1. Сгруппируем подобные слагаемые:

   • Подобные слагаемые с \(x\): \(3x - 0.2x\)
   • Подобные слагаемые с \(y\): \(1.5y - 10y\)
   • Числовые значения: \(1.7\)

2. Сложим коэффициенты у \(x\): \[ 3x - 0.2x = 2.8x \]

3. Сложим коэффициенты у \(y\): \[ 1.5y - 10y = -8.5y \]

4. Ответ: \[ 2.8x - 8.5y + 1.7 \]

б) \(2a - 4.5b - 1.7a + 6b\)

Решение:

1. Сгруппируем подобные слагаемые:

   • Подобные слагаемые с \(a\): \(2a - 1.7a\)
   • Подобные слагаемые с \(b\): \(-4.5b + 6b\)

2. Сложим коэффициенты у \(a\): \[ 2a - 1.7a = 0.3a \]

3. Сложим коэффициенты у \(b\): \[ -4.5b + 6b = 1.5b \]

4. Ответ: \[ 0.3a + 1.5b \]

Задача 3

Найдите значение выражения \(\frac{2}{5}m + \frac{3}{4}n\), при \(m = 1.5\) и \(n = 2\).

Решение:

1. Подставим значения: \[ \frac{2}{5} \times 1.5 + \frac{3}{4} \times 2 \]

2. Посчитаем каждое слагаемое: \[ \frac{2}{5} \times 1.5 = \frac{3}{5} \] \[ \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = 1.5 \]

3. Сложим: \[ \frac{3}{5} + 1.5 \]

4. Преобразуем в десятичные дроби и сложим: \[ 0.6 + 1.5 = 2.1 \]

5. Ответ: \(2.1\)

Задача 4

Упростите выражение и найдите \(x\):

а) \(4x - 6x - 3x + 7 + x = 0.1\)

Решение:

1. Сгруппируем подобные слагаемые:

   • Подобные слагаемые с \(x\): \(4x - 6x - 3x + x\)

2. Сложим коэффициенты у \(x\): \[ (4 - 6 - 3 + 1)x = -4x \]

3. Уравнение примет вид: \[ -4x + 7 = 0.1 \]

4. Перенесем 7 в правую часть: \[ -4x = 0.1 - 7 \] \[ -4x = -6.9 \]

5. Найдем \(x\): \[ x = \frac{-6.9}{-4} = 1.725 \]

6. Ответ: \(x = 1.725\)

б) \(5x + x - 3x - 7x - 6 = 7.\)

Решение:

1. Сгруппируем подобные слагаемые:

   • Подобные слагаемые с \(x\): \(5x + x - 3x - 7x\)

2. Сложим коэффициенты у \(x\): \[ (5 + 1 - 3 - 7)x = -4x \]

3. Уравнение примет вид: \[ -4x - 6 = 7 \]

4. Перенесем -6 в правую часть: \[ -4x = 7 + 6 \] \[ -4x = 13 \]

5. Найдем \(x\): \[ x = \frac{13}{-4} = -3.25 \]

6. Ответ: \(x = -3.25\)