на птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гуляс на 45 дней. на сколько дней хватит привезённого корма уткам и гусям вместе?
Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:
- Количество дней, на которое хватило бы корма уткам: 30 дней
- Количество дней, на которое хватило бы корма гусям: 45 дней
После этого мы сможем найти общее количество дней, на которое хватит корма уткам и гусям вместе.
Пусть \( x \) - количество дней, на которые хватит корма уткам и гусям вместе.
Составим уравнения, учитывая, что утки хотят корм на 30 дней, а гуси на 45 дней:
- Утки: \( \frac{x}{30} \) - доля корма
- Гуси: \( \frac{x}{45} \) - доля корма
Для того чтобы найти общее количество дней, на которое хватит корма уткам и гусям вместе, необходимо сложить доли корма для уток и гусей: \( \frac{x}{30} + \frac{x}{45} = 1 \) (здесь 1 означает весь корм).
Решим уравнение: \[ \frac{x}{30} + \frac{x}{45} = 1 \] \[ \frac{3x + 2x}{90} = 1 \] \[ \frac{5x}{90} = 1 \]
Умножим обе части на 90: \[ 5x = 90 \]
Теперь найдем значение \( x \): \[ x = \frac{90}{5} = 18 \]
Итак, привезенного корма хватит уткам и гусям вместе на 18 дней.
