Вычисли сторону равностороннего треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, если известна его высота, следуем следующим шагам:

1. Формула высоты в равностороннем треугольнике:

   Высота \( h \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) выражается формулой:

   \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

2. Подставим известное значение высоты:

   Данную высоту обозначим как \( h = 9\sqrt{3} \).

   \[ 9\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

3. Решение уравнения:

   Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 18\sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot a \]

   Теперь, разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

   \[ a = 18 \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 18 см.