Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеций.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством средней линии трапеции: она равна полусумме оснований трапеции.

Пусть \( b_1 \) и \( b_2 \) обозначают большее и меньшее основания трапеции соответственно. Тогда мы имеем формулу для средней линии \( m \): \[ m = \frac{b_1 + b_2}{2} \]

Из условия задачи мы знаем, что \( m = 11 \) и \( b_2 = 5 \). Подставляя эти значения в формулу и решая уравнение, найдем \( b_1 \): \[ 11 = \frac{b_1 + 5}{2} \] \[ 22 = b_1 + 5 \] \[ b_1 = 17 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 17.