На полке необходимо расставить художественные книги 3 штуки и учебники 2 штуки. Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом (в одном определённом порядке).

**Решение:** 1. Поскольку на полке нужно расставить 3 художественные книги и 2 учебника, назовем учебники У1 и У2, а художественные книги - Х1, Х2 и Х3. 2. Поскольку учебники должны стоять рядом друг с другом, расположим их первыми: - У1 - У2 3. После этого рассмотрим все возможные варианты порядка расстановки художественных книг: - У1 У2 Х1 Х2 Х3 - У1 У2 Х1 Х3 Х2 - У1 У2 Х2 Х1 Х3 - У1 У2 Х2 Х3 Х1 - У1 У2 Х3 Х1 Х2 - У1 У2 Х3 Х2 Х1 4. Таким образом, существует 6 различных способов размещения книг на полке с заданными условиями.