На полке необходимо расставить художественные книги 3 штуки и учебники 2 штуки. Учебники обязательно должны стоять рядом друг с другом (в одном определённом порядке).

Решение:

1. Поскольку на полке нужно расставить 3 художественные книги и 2 учебника, назовем учебники У1 и У2, а художественные книги - Х1, Х2 и Х3.

2. Поскольку учебники должны стоять рядом друг с другом, расположим их первыми:

   • У1 - У2

3. После этого рассмотрим все возможные варианты порядка расстановки художественных книг:

   • У1 У2 Х1 Х2 Х3
   • У1 У2 Х1 Х3 Х2
   • У1 У2 Х2 Х1 Х3
   • У1 У2 Х2 Х3 Х1
   • У1 У2 Х3 Х1 Х2
   • У1 У2 Х3 Х2 Х1

4. Таким образом, существует 6 различных способов размещения книг на полке с заданными условиями.