Нáйдите значите выражения 5/4:(5/8-1/4). ответ дайте в виде несократимой дроби

Для решения данного выражения воспользуемся следующими шагами: 1. Представим данное выражение в виде обыкновенных дробей: \[ \frac{5}{4} : \left(\frac{5}{8} - \frac{1}{4}\right) \] 2. Решим скобки сперва: - Вычитаем дроби в скобках: \[ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5-2}{8} = \frac{3}{8} \] 3. Подставим обновленное значение в исходное выражение: \[ \frac{5}{4} : \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{40}{12} \] 4. Упростим дробь до несократимого вида: - Найдем общий делитель для числителя и знаменателя, который является 4: \[ \frac{40}{12} = \frac{40 \div 4}{12 \div 4} = \frac{10}{3} \] Таким образом, значение данного выражения равно \( \frac{10}{3} \) в виде несократимой дроби.