Нáйдите значите выражения 5/4:(5/8-1/4). ответ дайте в виде несократимой дроби

Для решения данного выражения воспользуемся следующими шагами:

1. Представим данное выражение в виде обыкновенных дробей: \[ \frac{5}{4} : \left(\frac{5}{8} - \frac{1}{4}\right) \]

2. Решим скобки сперва:

   • Вычитаем дроби в скобках: \[ \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5-2}{8} = \frac{3}{8} \]

3. Подставим обновленное значение в исходное выражение: \[ \frac{5}{4} : \frac{3}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{40}{12} \]

4. Упростим дробь до несократимого вида:

   • Найдем общий делитель для числителя и знаменателя, который является 4: \[ \frac{40}{12} = \frac{40 \div 4}{12 \div 4} = \frac{10}{3} \]

Таким образом, значение данного выражения равно \( \frac{10}{3} \) в виде несократимой дроби.