Какую (в эВ) энергию необходимо сообщить протону,чтобы его дебройлевская длина уменьшилась от 355 фм до 148 фм

**Цель:** Понять. Для решения этой задачи нужно использовать формулу для дебройлевской длины протона: \[ \lambda = \dfrac{h}{p} \] где: - \( \lambda \) - дебройлевская длина, - \( h \) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \, \text{кг} / \text{s}\)), - \( p \) - импульс протона. Известно, что дебройлевская длина связана с импульсом формулой \( \lambda = \dfrac{h}{p} \). Поэтому для уменьшения длины протона с 355 фм до 148 фм, импульс должен увеличиться в 2.4 раза (355/148). Теперь, чтобы найти изменение импульса, можно воспользоваться формулой изменения кинетической энергии: \[ E_{\text{к}} = \dfrac{p^2}{2m} \] где: - \( E_{\text{к}} \) - кинетическая энергия, - \( p \) - импульс, - \( m \) - масса протона (\(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)). Изменение энергии равно изменению кинетической энергии протона. Поскольку изменение дебройлевской длины в 2.4 раза, изменение импульса будет в 2.4^2 = 5.76 раз. Следовательно, необходимо сообщить протону кинетическую энергию, увеличивающую его импульс на 5.76 раз.