Для решения этой задачи о равновесии рычага с грузами необходимо использовать условие равновесия моментов сил. Согласно этому условию, момент силы тяжести на одной стороне рычага должен быть равен моменту силы тяжести на другой стороне рычага.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Поскольку грузы на рычаге находятся в равновесии, момент силы на правой части рычага равен моменту силы на левой части рычага.
Давайте обозначим неизвестное расстояние слева от оси вращения, на котором нужно подвесить дополнительный груз массой 50 г, как "x см" (примерно). Также обозначим известные параметры: массу каждого груза равную 100 г (0.1 кг), расстояние от грузов до оси вращения (1 см и 2 см), и массу дополнительного груза - 50 г (0.05 кг).
Пусть масса каждого груза на левой стороне рычага будет равна (100 , \text{г} = 0.1 , \text{кг}), расстояние этого груза от оси - 1 см (0.01 м), а масса каждого груза на правой стороне рычага также будет равна (100 , \text{г} = 0.1 , \text{кг}), а расстояние этого груза от оси - 2 см (0.02 м). Масса дополнительного груза на левой стороне будет равна (50 , \text{г} = 0.05 , \text{кг}), а расстояние этого груза от оси - "x см".
Запишем уравнение равновесия моментов сил:
Момент силы левой части рычага = Момент силы правой части рычага
[ 0.1 , \text{кг} \times 0.01 , \text{м} + 0.1 , \text{кг} \times 0.02 , \text{м} = 0.05 , \text{кг} \times x , \text{м} ]
[ 0.001 , \text{кг} + 0.002 , \text{кг} = 0.05 , \text{кг} \times x ]
[ 0.003 , \text{кг} = 0.05 , \text{кг} \times x ]
[ x = \frac{0.003 , \text{кг}}{0.05 , \text{кг}} = 0.06 , \text{м} = 6 , \text{см} ]
Таким образом, Флиппи должен подвесить дополнительный груз массой 50 г на расстоянии 6 см слева от оси вращения, чтобы рычаг находился в равновесии.
