Велосипедист проехал пятую часть пути за первый час и за второй час половину расстояния после этого ему осталось преодолеть ещё 39 км определи общую протяжённость маршрута

**Решение:** Пусть общая протяженность маршрута равна Х км. 1. За первый час велосипедист проехал пятую часть пути: - Расстояние за первый час = X / 5 км 2. За второй час он проехал половину расстояния: - Расстояние за второй час = X / 2 км 3. После этого ему осталось преодолеть ещё 39 км, что составляет оставшуюся часть пути: - Оставшееся расстояние = X - (X / 5 + X / 2) = 39 км Теперь составим уравнение на основе полученной информации: \[ X - \left( \frac{X}{5} + \frac{X}{2} \right) = 39 \] Упростим уравнение: \[ X - \left( \frac{7X}{10} \right) = 39 \] \[ X - \frac{7X}{10} = 39 \] \[ \frac{10X - 7X}{10} = 39 \] \[ \frac{3X}{10} = 39 \] Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби: \[ 3X = 390 \] \[ X = \frac{390}{3} \] \[ X = 130 \] Итак, общая протяженность маршрута составляет 130 км. Таким образом, велосипедист проехал 130 км.