велосипедист проехал пятую часть пути за первый час и за второй час половину расстояния после этого ему осталось преодолеть ещё 39 км определи общую протяжённость маршрута

Решение:

Пусть общая протяженность маршрута равна Х км.

1. За первый час велосипедист проехал пятую часть пути:

   • Расстояние за первый час = X / 5 км

2. За второй час он проехал половину расстояния:

   • Расстояние за второй час = X / 2 км

3. После этого ему осталось преодолеть ещё 39 км, что составляет оставшуюся часть пути:

   • Оставшееся расстояние = X - (X / 5 + X / 2) = 39 км

Теперь составим уравнение на основе полученной информации:

\[ X - \left( \frac{X}{5} + \frac{X}{2} \right) = 39 \]

Упростим уравнение:

\[ X - \left( \frac{7X}{10} \right) = 39 \]

\[ X - \frac{7X}{10} = 39 \]

\[ \frac{10X - 7X}{10} = 39 \]

\[ \frac{3X}{10} = 39 \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3X = 390 \]

\[ X = \frac{390}{3} \]

\[ X = 130 \]

Итак, общая протяженность маршрута составляет 130 км.

Таким образом, велосипедист проехал 130 км.