Мария Ивановна потратила за день 120 руб на проезд 320 рублей продукты в супермаркете пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 25% на лекарства. Сколько…
Мария Ивановна потратила за день 120 руб на проезд 320 рублей продукты в супермаркете пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 25% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?
Решение:
Давайте обозначим:
- сумма, потраченная за день = X рублей
- потрачено на проезд = 120 рублей
- потрачено на продукты = 320 рублей
- потрачено на обед = X / 5
- потрачено на лекарства = 0.25X
Мы знаем, что общая сумма, потраченная за день, равна сумме всех частей: проезд, продукты, обед и лекарства. Из условия задачи следует уравнение: \[ X = 120 + 320 + \dfrac{X}{5} + 0.25X \]
Давайте найдем значение X, чтобы затем вычислить процент, потраченный на проезд.
Объединим члены с X: \[ X - 0.25X - \dfrac{X}{5} = 120 + 320 \] \[ 0.75X - \dfrac{X}{5} = 440 \]
Упростим уравнение: \[ \dfrac{3X}{4} - \dfrac{X}{5} = 440 \] \[ \dfrac{15X}{20} - \dfrac{4X}{20} = 440 \] \[ \dfrac{11X}{20} = 440 \]
Избавимся от деления на 11: \[ X = \dfrac{440 \times 20}{11} \] \[ X = \dfrac{8800}{11} \] \[ X = 800 \]
Таким образом, Maria потратила 800 рублей за день. Теперь найдем процент, потраченный на проезд: \[ \% \text{ на проезд} = \dfrac{120}{800} \times 100\% \] \[ \% \text{ на проезд} = \dfrac{3}{20} \times 100\% \] \[ \% \text{ на проезд} = 15\% \]
Итак, 15% от потраченной суммы было израсходовано на проезд.
