света выписывала на доску трехзначные числа одним правилом все они должны делиться на 4, но не де- литься на 5. Найлите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих…
Света выписывала на доску трехзначные числа одним правилом все они должны делиться на 4, но не де- литься на 5. Найлите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышаю- щих 145
Цель: Понять
Для решения данной задачи нам необходимо найти все трехзначные числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5, и затем уменьшить сумму всех этих чисел в 552 раза, сохраняя при этом ограничение не превышения 145.
Шаг 1: Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5.
- Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
- Делятся на 4: число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4.
- Не делятся на 5: число не заканчивается на 0 или 5.
Все трехзначные числа, удовлетворяющие условиям, будут: 104, 108, 112, 116, ..., 960, 964, 968.
Шаг 2: Найдем сумму всех этих чисел. Для этого используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \dfrac{n}{2} \times (a + l), \] где:
- \( S_n \) - сумма,
- \( n \) - количество членов,
- \( a \) - первый член,
- \( l \) - последний член.
Последний член \( 968 \) можно найти путем деления на 4 самого большого трехзначного числа, которое делится на 4.
Шаг 3: Найдем сумму и уменьшим в 552 раза с сохранением ограничения не превышения 145.
Продолжайте решать задачу, следуя этим шагам. Если нужна дополнительная помощь на следующих этапах решения, не стесняйтесь обратиться за дальнейшей поддержкой.
