какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В2_16<а<264_8

Для решения данной задачи нам нужно понять, как работают двоичная и восьмеричная системы счисления, а также переводить числа из одной системы в другую.

1. Разбор задачи:

   • Ограничение В2_16 < а < 264_8 означает, что число а должно быть больше числа, записанного в двоичной системе, и меньше числа, записанного в восьмеричной системе.
   • Важно знать, что символ _ в числах означает разряды для удобства чтения. Например, В2_16 - это число в двоичной системе с разрядами по 2 бита, а 264_8 - число в восьмеричной системе с разрядами по 3 бита.

2. Решение:

   • Давайте переведем левое и правое числа в десятичную систему счисления для лучшего понимания диапазона:

     • В2_16 в двоичной системе = 1010_2, переведем в десятичную: 1010_2 = 10_10
     • 264_8 в восьмеричной системе уже в десятичной: 264_8 = 180_10

   • Теперь мы знаем, что число а должно быть больше 10 и меньше 180 в десятичной системе.

   • Проверим числа между 10 и 180 в двоичной системе, чтобы найти подходящий ответ.

3. Подбор числа в двоичной системе:

   • В двоичной системе числа от 10 до 180 можно представить, например, как 16 (10000), 32 (100000), 64 (1000000), 128 (10000000) и т.д.
   • Проверим число 16 в двоичной системе: 16_10 = 10000_2
   • По условию, оно должно быть больше 10 и меньше 180, поэтому это число удовлетворяет условию.

4. Ответ:

   • Таким образом, число а = 16 записанное в двоичной системе, удовлетворяет условию В2_16 < а < 264_8.