Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В2_16<а<264_8

Для решения данной задачи нам нужно понять, как работают двоичная и восьмеричная системы счисления, а также переводить числа из одной системы в другую. 1. **Разбор задачи:** - Ограничение ```В2_16 < а < 264_8``` означает, что число ```а``` должно быть больше числа, записанного в двоичной системе, и меньше числа, записанного в восьмеричной системе. - Важно знать, что символ ```_``` в числах означает разряды для удобства чтения. Например, ```В2_16``` - это число в двоичной системе с разрядами по 2 бита, а ```264_8``` - число в восьмеричной системе с разрядами по 3 бита. 2. **Решение:** - Давайте переведем левое и правое числа в десятичную систему счисления для лучшего понимания диапазона: - ```В2_16``` в двоичной системе = ```1010_2```, переведем в десятичную: ```1010_2 = 10_10``` - ```264_8``` в восьмеричной системе уже в десятичной: ```264_8 = 180_10``` - Теперь мы знаем, что число ```а``` должно быть больше 10 и меньше 180 в десятичной системе. - Проверим числа между 10 и 180 в двоичной системе, чтобы найти подходящий ответ. 3. **Подбор числа в двоичной системе:** - В двоичной системе числа от 10 до 180 можно представить, например, как 16 (10000), 32 (100000), 64 (1000000), 128 (10000000) и т.д. - Проверим число 16 в двоичной системе: ```16_10 = 10000_2``` - По условию, оно должно быть больше 10 и меньше 180, поэтому это число удовлетворяет условию. 4. **Ответ:** - Таким образом, число ```а = 16``` записанное в двоичной системе, удовлетворяет условию ```В2_16 < а < 264_8```.