На железной проводник длиной 10 м и сечением 2 мм в квадрате подано напряжение 12мВ. Какой заряд пройдёт через проводник за 0,5 часа ? Ответ запишите в СИ и округлите до целого…

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой, связывающей электричный заряд, ток и время:

\[ Q = I \cdot t \]

Где:

• \( Q \) - заряд, который пройдет через проводник (в кулонах)
• \( I \) - сила тока (в амперах)
• \( t \) - время (в секундах)

Мы знаем, что для вычисления заряда нам нужно найти силу тока. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[ U = I \cdot R \]

Где:

• \( U \) - напряжение (в вольтах)
• \( R \) - сопротивление проводника (в омах)
• \( I \) - сила тока (в амперах)

Сопротивление проводника можно найти по формуле:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Пересчитаем единицы для удобства вычислений:

• Напряжение \( U = 12 \, мВ = 0,012 \, В \)
• Длина проводника \( l = 10 \, м \)
• Сечение проводника \( A = 2 \, мм^2 = 2 \cdot 10^{-6} \, м^2 \)
• Время \( t = 0,5 \, ч \) = \( 0,5 \cdot 3600 \, сек = 1800 \, сек \)

Теперь найдем сопротивление проводника:

\[ R = \frac{U}{I} \] \[ R = \frac{0,012}{I} \]

Сопротивление проводника можно также выразить через его удельное сопротивление \( \rho \), длину проводника и его площадь поперечного сечения:

\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \]

Для железа удельное сопротивление \( \rho = 9.7 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м \). Подставляем значения:

\[ 9,7 \cdot 10^{-8} = \frac{0,012}{I} \]

\[ I = \frac{0,012}{9,7 \cdot 10^{-8}} \approx 123,711 \, А \]

Теперь, когда мы нашли силу тока, можем найти электрический заряд:

\[ Q = I \cdot t = 123,711 \cdot 1800 \approx 222679,8 \]

Ответ: \( Q \approx 222680 \) кулон (в СИ).