(6/5-3/4)•2/3 по действиям и подробно

Давайте начнем с решения данного арифметического выражения:

(6/5 - 3/4) • 2/3

1. Сначала выполним вычитание смешанных дробей:

6/5 - 3/4

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20 (54 = 20, 45 = 20):

(64)/(54) - (35)/(45)
24/20 - 15/20

Теперь вычитаем числители, оставляя знаменатель неизменным:

(24 - 15) / 20
9 / 20

Итак, результат вычитания 6/5 - 3/4 равен 9/20.

2. Теперь умножим полученную разность на 2/3:

(9/20) • (2/3)

Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели отдельно:

(9 • 2) / (20 • 3)
18 / 60

После этого определяем, можно ли сократить полученную дробь:

18 = 2 • 3^2
60 = 2^2 • 3 • 5

18 и 60 не имеют общих простых делителей, кроме единицы.

Таким образом, итоговый результат выражения (6/5 - 3/4) • 2/3 равен 18/60, что можно сократить до 3/10.

Поэтому (6/5 - 3/4) • 2/3 = 3/10.