Какие высказывания являются верными?

Для выполнения задачи разберём каждое из приведённых утверждений:

1. Доля России в мировом населении постепенно снижается.
   Это утверждение верно. Доля населения России в мировом масштабе действительно снижается из-за более высокого роста населения в других регионах мира.

2. Естественный прирост — разница между рождаемостью и смертностью за определённый период на 1000 населения.
   Это утверждение верно. Естественный прирост обычно рассчитывается как разница между числом рожденных и умерших на 1000 человек населения.

3. Последний демографический кризис в России связан со Второй мировой войной.
   Это утверждение неверно. Последний серьёзный демографический кризис в России связан с экономическими и социальными изменениями после распада СССР.

4. Количество населения России быстро растёт.
   Это утверждение неверно. Население России не растёт быстро; в последние годы наблюдаются стабильность или даже снижение.

5. Доля России в общем населении мира постепенно повышается.
   Это утверждение неверно. Доля России в общем населении мира снижается.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 2.