Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Тогда, в соответствии с условием задачи, у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \] Упростим его: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \] Пересчитаем обе части уравнения в одинаковый знаменатель: \[ 4x = x + 672 \] Теперь решим полученное уравнение: \[ 4x = x + 672 \] \[ 3x = 672 \] \[ x = \frac{672}{3} \] \[ x = 224 \] Ответ: задуманное число равно 224.