Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v1=40км/ч, треть пути-со скоростью v2=60км/ч, а оставшуюся половину пути-со скоростью v3=100км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Для нахождения средней скорости автомобиля необходимо выяснить общее расстояние, которое он проехал, и общее время, затраченное на этот путь. Пусть общая длина пути, который автомобиль прошел, равна L км. Тогда: - Шестая часть пути: L/6 - Треть пути: L/3 - Оставшаяся половина пути: L/2 Сначала вычислим время, которое автомобиль затратил на каждый участок пути: 1. Для участка длиной L/6: Время = Длина участка / Скорость = (L/6) / 40 = L / (6 * 40) 2. Для участка длиной L/3: Время = Длина участка / Скорость = (L/3) / 60 = L / (3 * 60) 3. Для участка длиной L/2: Время = Длина участка / Скорость = (L/2) / 100 = L / (2 * 100) Теперь найдем общее время в пути: Общее время = Время на первом участке + Время на втором участке + Время на третьем участке Общее время = L / (6 * 40) + L / (3 * 60) + L / (2 * 100) = L*(1/240 + 1/180 + 1/200) = L*(5/1200 + 8/1200 + 6/1200) = L*(19/1200) = 19L/1200 Теперь найдем общее расстояние L: L = L/6 + L/3 + L/2 = 3L/6 + 2L/6 + 3L/6 = 8L/6 = 4L Итак, общее расстояние, которое автомобиль проехал, равно 4L км. Теперь вычислим среднюю скорость по формуле: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 4L / (19L/1200) = 4L * 1200 / 19L = 2400 / 19 ≈ 126.32 км/ч Итак, средняя скорость автомобиля равна примерно 126.32 км/ч.