Студент делает аудиозапись лекции на диктофон. Продолжительность лекции 1,5 часа. Запись ведётся в формате моно с частотой дискретизации 16 кГц. Память диктофона ограничена 256…
Студент делает аудиозапись лекции на диктофон. Продолжительность лекции 1,5 часа. Запись ведётся в формате моно с частотой дискретизации 16 кГц. Память диктофона ограничена 256 Мбайт. Определите максимальную возможную глубину кодирования. В ответе укажите только число, единицу измерения писать не нужно.
Для определения максимальной возможной глубины кодирования аудиозаписи на диктофоне, будем использовать формулу для вычисления размера файла аудиозаписи.
Размер файла аудиозаписи можно рассчитать по формуле: \[ \text{Размер файла} = \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Продолжительность записи (сек)} \times \text{Бит на отсчет} \]
По условию:
- Частота дискретизации (f) = 16 кГц = 16,000 Гц
- Продолжительность записи = 1.5 часа = 1.5 * 60 * 60 сек
- Память диктофона = 256 Мбайт = 256 * 1024 * 1024 байт
Так как запись ведется в моно, то бит на отсчет равен 1, так как каждый отсчет кодируется одним битом.
Подставим данные в формулу и найдем максимальную возможную глубину кодирования: \[ 256 * 1024 * 1024 = 16,000 \cdot 1.5 \cdot \text{Бит на отсчет} \]
\[ \text{Бит на отсчет} = \frac{256 * 1024 * 1024}{16,000 \cdot 1.5} \]
\[ \text{Бит на отсчет} \approx 11.377 \]
Получается, что максимальная возможная глубина кодирования для данной аудиозаписи на диктофоне равна 11 (округленно).
