на координатной плоскости xOy постройте график уравнения: -x-y+6=0
Решение:
Для построения графика уравнения на координатной плоскости \(xOy\) (- плоскости с координатными осями x и y) нужно сначала выразить уравнение в виде \(y = f(x)\), то есть как функцию от x.
Уравнение, данное в задаче, имеет вид: \[ -x - y + 6 = 0 \]
Для начала перенесем \(x\) в правую часть уравнения: \[ y = -x + 6 \]
Теперь, когда уравнение представлено в виде функции y от x, мы можем построить его график.
Нахождение координат точек:
Для построения графика уравнения \(y = -x + 6\) мы можем выбрать значения для \(x\) и, подставив их в уравнение, найти соответствующие значения для \(y\). Например:- При \(x = 0\): \(y = -0 + 6 = 6\). Точка (0, 6).
- При \(x = 2\): \(y = -2 + 6 = 4\). Точка (2, 4).
- При \(x = -3\): \(y = -(-3) + 6 = 9\). Точка (-3, 9).
Построение графика:
Нарисуем оси координат \(x\) и \(y\). По найденным точкам проведем линию.
График уравнения:
График уравнения \(y = -x + 6\) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 6), (2, 4) и (-3, 9) на координатной плоскости.
Таким образом, построен график уравнения \(y = -x + 6\) на координатной плоскости \(xOy\).
