Периметр квадрата равен 160. Найди площадь круга, вписанного в этот квадрат, делённую на пи.

Для решения этой задачи нам необходимо следовать определенным шагам:

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата, зная что периметр равен 160.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:
\[ Perimeter = 4 \times Side \]
где \( Side \) - длина стороны квадрата.

У нас дано, что периметр равен 160, следовательно:
\[ 160 = 4 \times Side \]
\[ Side = \frac{160}{4} = 40 \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 40.

Шаг 2: Теперь найдем радиус вписанного в квадрат круга.

Радиус вписанного круга совпадает с половиной стороны квадрата. Таким образом, радиус \( r \) равен \( r = \frac{Side}{2} = \frac{40}{2} = 20 \).

Шаг 3: Найдем площадь круга, разделенную на пи.
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[ Area = \pi \times r^2 \]
\[ Area = \pi \times 20^2 = 400\pi \]

Значит, площадь круга, вписанного в данный квадрат, равна 400π.

Итак, ответ: Площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 40 и делённая на π, равна 400.