Периметр квадрата равен 160. Найди площадь круга, вписанного в этот квадрат, делённую на пи.

Для решения этой задачи нам необходимо следовать определенным шагам: **Шаг 1:** Найдем длину стороны квадрата, зная что периметр равен 160. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ Perimeter = 4 \times Side \] где \( Side \) - длина стороны квадрата. У нас дано, что периметр равен 160, следовательно: \[ 160 = 4 \times Side \] \[ Side = \frac{160}{4} = 40 \] Таким образом, длина стороны квадрата равна 40. **Шаг 2:** Теперь найдем радиус вписанного в квадрат круга. Радиус вписанного круга совпадает с половиной стороны квадрата. Таким образом, радиус \( r \) равен \( r = \frac{Side}{2} = \frac{40}{2} = 20 \). **Шаг 3:** Найдем площадь круга, разделенную на пи. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ Area = \pi \times r^2 \] \[ Area = \pi \times 20^2 = 400\pi \] Значит, площадь круга, вписанного в данный квадрат, равна 400π. **Итак, ответ:** Площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 40 и делённая на π, равна 400.