Из ма­лень­ких ку­би­ков со­бра­ли па­рал­ле­ле­пи­пед (см. рис.). Его по­кра­си­ли сна­ру­жи со всех сто­рон. Когда крас­ка вы­сох­ла, па­рал­ле­ле­пи­пед разо­бра­ли на…

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Посмотрите на парадигму собранного параллелепипеда из маленьких кубиков и попробуйте представить его в виде нескольких слоев кубиков.

2. Найдите по одному ответу на следующие вопросы:

   • Сколько кубиков имеют окрашенные все шесть граней?
   • Сколько кубиков имеют окрашенные пять граней (не учитывая верхнюю/нижнюю грани)?
   • Сколько кубиков имеют окрашенные четыре грани?

3. Оцените, сколько кубиков окрашены ровно в три грани.

Решение:

1. Посмотрим на парадигму параллелепипеда:

   • Всего у параллелепипеда 6 граней. Представим каждую грань: верхнюю, нижнюю, левую, правую, переднюю и заднюю грани.
   • Когда этот параллелепипед был разобран, он превратился в три слоя кубиков: один внутри, один снаружи и один на краях.

2. Рассмотрим ответы на вопросы:

   • Количество кубиков с шестью окрашенными гранями: У параллелепипеда есть внутренние кубики, у каждого из которых все шесть граней окрашены. Таким образом, внутренние кубики = 1.
   • Количество кубиков с пятью окрашенными гранями: На сторонах параллелепипеда находятся кубики, имеющие пять окрашенных граней каждый. Количество таких кубиков = количество кубиков на краях парадигмы = 2 * (количество кубиков по сторонам) = 2 * (длина * ширина).
   • Количество кубиков с четырьмя окрашенными гранями: Здесь у нас 4 грани, т.е. кубики на верхнем и нижнем слое (не считая краевых) = 2 * (длина * ширина) + 2 * (ширина * высота) + 2 * (длина * высота).

3. Для того чтобы найти количество кубиков с ровно тремя окрашенными гранями, нужно вычесть из общего количества кубиков, количество кубиков с 6, 5 и 4 окрашенными гранями.

Таким образом, решив эту задачу, вы найдете количество кубиков, у которых окрашены ровно три грани.