Из ма­лень­ких ку­би­ков со­бра­ли па­рал­ле­ле­пи­пед (см. рис.). Его по­кра­си­ли сна­ру­жи со всех сто­рон. Когда крас­ка вы­сох­ла, па­рал­ле­ле­пи­пед разо­бра­ли на ку­би­ки. Сколь­ко по­лу­чи­лось ку­би­ков, у ко­то­рых окра­ше­ны ровно три грани? Еди­ни­цы из­ме­ре­ния ука­зы￾вать не нужно.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим следующие шаги: 1. Посмотрите на парадигму собранного параллелепипеда из маленьких кубиков и попробуйте представить его в виде нескольких слоев кубиков. 2. Найдите по одному ответу на следующие вопросы: - Сколько кубиков имеют окрашенные все шесть граней? - Сколько кубиков имеют окрашенные пять граней (не учитывая верхнюю/нижнюю грани)? - Сколько кубиков имеют окрашенные четыре грани? 3. Оцените, сколько кубиков окрашены ровно в три грани. **Решение:** 1. Посмотрим на парадигму параллелепипеда: - Всего у параллелепипеда 6 граней. Представим каждую грань: верхнюю, нижнюю, левую, правую, переднюю и заднюю грани. - Когда этот параллелепипед был разобран, он превратился в три слоя кубиков: один внутри, один снаружи и один на краях. 2. Рассмотрим ответы на вопросы: - **Количество кубиков с шестью окрашенными гранями:** У параллелепипеда есть внутренние кубики, у каждого из которых все шесть граней окрашены. Таким образом, внутренние кубики = 1. - **Количество кубиков с пятью окрашенными гранями:** На сторонах параллелепипеда находятся кубики, имеющие пять окрашенных граней каждый. Количество таких кубиков = количество кубиков на краях парадигмы = 2 * (количество кубиков по сторонам) = 2 * (длина * ширина). - **Количество кубиков с четырьмя окрашенными гранями:** Здесь у нас 4 грани, т.е. кубики на верхнем и нижнем слое (не считая краевых) = 2 * (длина * ширина) + 2 * (ширина * высота) + 2 * (длина * высота). 3. Для того чтобы найти количество кубиков с ровно тремя окрашенными гранями, нужно вычесть из общего количества кубиков, количество кубиков с 6, 5 и 4 окрашенными гранями. Таким образом, решив эту задачу, вы найдете количество кубиков, у которых окрашены ровно три грани.