Задача: Барабан молотилки вращается так, что зависимость числа его оборотов от времени задается уравнением: v=A+ +Bt², где A=3 с¹, B=1,5 с⁻³. Сколько оборотов сделает барабан через 5 с от начала вращения?
Цель: Понять и найти количество оборотов барабана через 5 с.
Решение:
Для нахождения числа оборотов барабана нам нужно найти функцию, описывающую число оборотов в зависимости от времени. У нас дано уравнение v = A + Bt², где v - число оборотов, A = 3 с¹ и B = 1,5 с⁻³.
Подставим данное уравнение в значения А и В:
v = 3 + 1,5t²Теперь необходимо найти число оборотов через 5 секунд от начала вращения. Подставим t = 5 в уравнение, чтобы найти количество оборотов:
v(5) = 3 + 1,5*(5)²
v(5) = 3 + 1,5*25
v(5) = 3 + 37,5
v(5) = 40,5 оборотовИтак, барабан сделает 40,5 оборотов через 5 секунд от начала вращения.
Таким образом, через 5 секунд от начала вращения барабан молотилки сделает 40,5 оборотов.