Катер по течению реки за 6 часов проплыл от одной пристани до другой. На обратный путь он затратил 8 часов. Найди скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч

**Решение:** Пусть скорость катера в без течения реки равна \( x \) км/ч. Так как катер плывет по течению реки, то его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки, а против течения - разности этих скоростей. 1. **Плывет по течению:** Скорость катера при плытье по течению: \( x + 4 \) км/ч Время для этого расстояния: 6 часов Путь от одной пристани до другой: \( (x + 4) \times 6 \) км 2. **Плывет против течения:** Скорость катера при плытье против течения: \( x - 4 \) км/ч Время для этого расстояния: 8 часов Путь обратно: \( (x - 4) \times 8 \) км Поскольку расстояние туда и обратно одинаковое, то соответственно оно равно: \[ (x + 4) \times 6 = (x - 4) \times 8 \] Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 6x + 24 = 8x - 32 \] \[ 32 = 2x + 24 \] \[ 32 - 24 = 2x \] \[ 8 = 2x \] \[ x = 4 \] Следовательно, скорость катера без учета скорости течения реки равна 4 км/ч.