Задание 59

Давайте разберём каждое задание по шагам.

1. \(\frac{7}{16} \times \frac{8}{49}\)

• Умножаем числители: \(7 \times 8 = 56\).
• Умножаем знаменатели: \(16 \times 49 = 784\).
• Сокращаем: \(\frac{56}{784}\).
• Чтобы сократить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД). Здесь оба числа делятся на 56.
• \(\frac{56 \div 56}{784 \div 56} = \frac{1}{14}\).

2. \(\frac{4}{7} \times \frac{8}{9}\)

• Умножаем числители: \(4 \times 8 = 32\).
• Умножаем знаменатели: \(7 \times 9 = 63\).
• Дробь: \(\frac{32}{63}\).
• НОД для 32 и 63 равен 1, значит, дробь не сокращается.
• Результат: \(\frac{32}{63}\).

3. \(\frac{36}{69} \times \frac{69}{77}\)

• Умножаем числители: \(36 \times 69 = 2484\).
• Умножаем знаменатели: \(69 \times 77 = 5313\).
• Сокращаем: \(\frac{2484}{5313}\).
• Оба числа делятся на 69.
• \(\frac{2484 \div 69}{5313 \div 69} = \frac{36}{77}\).

4. \(\frac{55}{72} \times \frac{40}{99}\)

• Умножаем числители: \(55 \times 40 = 2200\).
• Умножаем знаменатели: \(72 \times 99 = 7128\).
• Сокращаем: \(\frac{2200}{7128}\).
• НОД для 2200 и 7128 равен 8.
• \(\frac{2200 \div 8}{7128 \div 8} = \frac{275}{891}\).

Таким образом, в каждом задании мы сначала умножили числители и знаменатели, а затем постарались сократить полученные дроби.