Задание 59

Давайте разберём каждое задание по шагам. 1) \(\frac{7}{16} \times \frac{8}{49}\) - Умножаем числители: \(7 \times 8 = 56\). - Умножаем знаменатели: \(16 \times 49 = 784\). - Сокращаем: \(\frac{56}{784}\). - Чтобы сократить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД). Здесь оба числа делятся на 56. - \(\frac{56 \div 56}{784 \div 56} = \frac{1}{14}\). 2) \(\frac{4}{7} \times \frac{8}{9}\) - Умножаем числители: \(4 \times 8 = 32\). - Умножаем знаменатели: \(7 \times 9 = 63\). - Дробь: \(\frac{32}{63}\). - НОД для 32 и 63 равен 1, значит, дробь не сокращается. - Результат: \(\frac{32}{63}\). 3) \(\frac{36}{69} \times \frac{69}{77}\) - Умножаем числители: \(36 \times 69 = 2484\). - Умножаем знаменатели: \(69 \times 77 = 5313\). - Сокращаем: \(\frac{2484}{5313}\). - Оба числа делятся на 69. - \(\frac{2484 \div 69}{5313 \div 69} = \frac{36}{77}\). 4) \(\frac{55}{72} \times \frac{40}{99}\) - Умножаем числители: \(55 \times 40 = 2200\). - Умножаем знаменатели: \(72 \times 99 = 7128\). - Сокращаем: \(\frac{2200}{7128}\). - НОД для 2200 и 7128 равен 8. - \(\frac{2200 \div 8}{7128 \div 8} = \frac{275}{891}\). Таким образом, в каждом задании мы сначала умножили числители и знаменатели, а затем постарались сократить полученные дроби.