Два друга договорились о встрече в течение часа между 12:00 и 13:00, но никто не смог уточнить время прихода. Каждый обещал ждать другого в течение 5 минут. Какова вероятность их…

Для решения этой задачи, давайте разобьем час от 12:00 до 13:00 на равные части. Поскольку каждый друг ждет другого 5 минут, они встретятся, если один из них придет в течение интервала времени, равного 10 минут.

Общий интервал времени:
В 1 часе 60 минут, поэтому интервал от 12:00 до 13:00 составляет 60 минут.

Так как каждый из друзей ждет другого 5 минут, общее время, в течение которого они могут встретиться, составляет 10 минут.

Шаг 1: Определяем количества способов, которыми они могут прийти в то время, когда другой также там:

• Сначала найдем количество интервалов в 60 минутном отрезке, равное 6 (60 минут / 10 минут = 6 интервалов).
• Поскольку каждый из друзей может прийти в начало одного из этих интервалов, у них есть 6 возможных моментов прихода.

Шаг 2: Определяем общее количество возможных моментов прихода обоих друзей:

• Первый друг может придти в любой из 6 интервалов.
• В каждом из этих интервалов второй друг также может прийти в любой из 6 интервалов.

Шаг 3: Определяем общее количество способов прихода обоих друзей:

Общее количество способов = количество способов прихода первого друга * количество способов прихода второго друга
Общее количество способов = 6 * 6 = 36 способов

Шаг 4: Определяем вероятность встречи друзей:

Вероятность = (общее количество способов встречи) / (общее количество возможных моментов прихода обоих друзей)
Вероятность = 36 / 36 = 1

Следовательно, вероятность их встречи составляет 1 (или 100%).

Ответ: 1