Координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.
Для решения задачи, нам нужно найти симметричную точку относительно точки М.
Первый шаг: Определение координат точки М и точки А. Пусть координаты точки М равны (x₁, y₁), а координаты точки А равны (x₂, y₂).
Второй шаг: Нахождение симметричной точки относительно точки М. Симметричная точка A' относительно точки М будет иметь следующие координаты: x₃ = 2 * x₁ - x₂ y₃ = 2 * y₁ - y₂
Третий шаг: Нахождение суммы координат симметричной точки. Сумма координат точки A': x₃ + y₃
Четвертый шаг: Подставим известные значения координат точек M и A в формулы: Допустим, координаты точки М (3, -2) и точки A (1, 5).
x₃ = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5 y₃ = 2 * (-2) - 5 = -4 - 5 = -9
Сумма координат симметричной точки A': x₃ + y₃ = 5 + (-9) = -4
Таким образом, сумма координат точки, симметричной точке А относительно точки М, равна -4.
