Петя и Вася пласти по реке на байдарие. Когда они гребля, то проходили за полчаса нних 4 км, а могда устнали и не греблато течение спослао из за то же время на 2 км. С какой скоростые плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествув но озеру

Дано: - При гребле по течению: время = 0.5 часа, расстояние = 4 км - При плавании против течения: время = 1 час, расстояние = 2 км Пусть скорость байдарки в стоячей воде равна \( v \) км/ч. 1. *Скорость по течению:* При гребле по течению скорость воды \( v_w \) и скорость байдарки \( v \) приводят к общей скорости \( v + v_w \). Так как время равно 0.5 часа и расстояние 4 км, мы можем записать уравнение: \[ 0.5(v + v_w) = 4 \] \[ v + v_w = 8 \] (1) 2. *Скорость против течения:* При плавании против течения скорость воды \( v_w \) и скорость байдарки \( v \) приводят к общей скорости \( v - v_w \). Так как время равно 1 час и расстояние 2 км, мы можем записать уравнение: \[ 1(v - v_w) = 2 \] \[ v - v_w = 2 \] (2) 3. *Решение системы уравнений:* Система уравнений (1) и (2) представляет собой два уравнения с двумя неизвестными \( v \) и \( v_w \). Сложим уравнения (1) и (2) для исключения \( v_w \): \[ (v + v_w) + (v - v_w) = 8 + 2 \] \[ 2v = 10 \] \[ v = 5 \] Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде равна 5 км/ч. 4. *Ответ:* Скорость байдарки в стоячей воде, если ребята гребли по озеру, равна 5 км/ч.