Петя и Вася пласти по реке на байдарие. Когда они гребля, то проходили за полчаса нних 4 км, а могда устнали и не греблато течение спослао из за то же время на 2 км. С какой…

Дано:

• При гребле по течению: время = 0.5 часа, расстояние = 4 км
• При плавании против течения: время = 1 час, расстояние = 2 км

Пусть скорость байдарки в стоячей воде равна \( v \) км/ч.

1. Скорость по течению:
   При гребле по течению скорость воды \( v_w \) и скорость байдарки \( v \) приводят к общей скорости \( v + v_w \).
   Так как время равно 0.5 часа и расстояние 4 км, мы можем записать уравнение:
   \[ 0.5(v + v_w) = 4 \]
   \[ v + v_w = 8 \] (1)

2. Скорость против течения:
   При плавании против течения скорость воды \( v_w \) и скорость байдарки \( v \) приводят к общей скорости \( v - v_w \).
   Так как время равно 1 час и расстояние 2 км, мы можем записать уравнение:
   \[ 1(v - v_w) = 2 \]
   \[ v - v_w = 2 \] (2)

3. Решение системы уравнений:
   Система уравнений (1) и (2) представляет собой два уравнения с двумя неизвестными \( v \) и \( v_w \).

Сложим уравнения (1) и (2) для исключения \( v_w \):
\[ (v + v_w) + (v - v_w) = 8 + 2 \]
\[ 2v = 10 \]
\[ v = 5 \]

Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде равна 5 км/ч.

4. Ответ:
   Скорость байдарки в стоячей воде, если ребята гребли по озеру, равна 5 км/ч.