На рисунке изображён граф. Николай обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Николай начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершинеM?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться одним из фундаментальных свойств графов, а именно тем, что в ориентированном графе количество входящих рёбер в каждую вершину должно быть равно количеству исходящих рёбер из этой вершины. Так как Николай обводил граф, не отрывая карандаша и не проводя по рёбрам дважды, можно заметить, что Николай начал обводить граф из той вершины, у которой количество входящих рёбер равно 0, а закончил в вершине с количеством исходящих рёбер равным 0. Поэтому, если Николай закончил обводить граф в вершине M, это означает, что в вершину M не входит ни одного ребра. Значит, Николай начал обводить граф с вершины, в которую ни одно ребро не входит. Таким образом, ответ на задачу: Николай начал обводить граф с вершины, в которую не входит ни одного ребра.