Дано:
Сторона \( c_a = 135 \, см \)
Сторона \( c_b = 54 \, см \)
Мы знаем, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, для нахождения тангенса одного из острых углов \( \theta \) мы можем воспользоваться формулой:
\[ \tan(\theta) = \frac{c_a}{c_b} \]
Подставляя известные значения, получим:
\[ \tan(\theta) = \frac{135}{54} = \frac{5}{2} \]
Таким образом, тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен \( \frac{5}{2} \).
Это ответ в виде несократимой дроби.