Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Давай разберем каждое утверждение по очереди:
- Все диаметры окружности равны между собой.
Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр. Так как центр окружности находится в центре, все диаметры окружности будут равны друг другу. Утверждение верно.
- Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
Если угол вписанный в окружность (угол, образованный хордой и дугой, остающейся между хордой и дугой) опирается на ту же дугу, то он равен центральному углу, содержащему эту дугу. Утверждение верно.
- Любые два равносторонних треугольника подобны.
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны. Подобие треугольников зависит не только от равенства сторон, но и от равенства углов. Равносторонние треугольники будут подобны друг другу, так как у них равны углы, а соотношение сторон также одинаково. Утверждение верно.
Следовательно, верными являются утверждения 1), 2) и 3).
Ответ: 123
