Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4. 2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) . 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале? 5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

**1. Решение уравнения 13x + 10 = 6x − 4:** Перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую: 13x - 6x = -4 - 10 7x = -14 Разделим обе стороны на 7, чтобы найти x: x = -2 **2. Решение задачи с апельсинами:** Обозначим количество апельсинов в первом ящике как x кг. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, значит, там 4x кг. В третьем ящике на 3 кг меньше, чем в первом, значит, там х - 3 кг. Сумма апельсинов в трех ящиках равна 75 кг: x + 4x + (x - 3) = 75 6x + x - 3 = 75 7x - 3 = 75 7x = 78 x = 78 / 7 x = 11 кг Ответ: В первом ящике лежит 11 кг апельсинов. **3. Нахождение корней уравнения:** 1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x): 0,4x - 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x 0,4x + 1,3 = 2 + 0,5x 0,4x - 0,5x = 2 - 1,3 -0,1x = 0,7 x = 0,7 / -0,1 x = -7 2) Был пропущен второй корень в уравнении. **4. Решение задачи с Петей и Васей:** Обозначим сумму денег у Пети и Васи вначале за x рублей. После траты Петей 400 р., а у Васи осталось в 5 раз больше, чем у Пети: x - 400 (Петя) и 5 * 400 (Вася) У Васи и Пети было поровну денег вначале: x = 2 * 400 + 400 x = 1200 Ответ: У каждого из них было по 1200 рублей. **5. Решение уравнения (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0:** Разложим уравнение на множители и применим свойство равенства нулю: 4y + 6 = 0 или 1.8 - 0.2y = 0 Решим первое уравнение: 4y = -6 y = -1.5 Решим второе уравнение: 1.8 - 0.2y = 0 0.2y = 1.8 y = 1.8 / 0.2 y = 9 Ответ: y = -1.5 или y = 9.