Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение…
Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение на первом резисторе, Маша получила показание 4 В. Рассчитайте напряжение на всём участке цепи. U B
Для решения этой задачи, используем законы Ома и законы схем электрических цепей.
Закон Ома утверждает, что напряжение \( U \) на резисторе равно произведению его сопротивления \( R \) на силу тока \( I \). Таким образом, напряжение на резисторе можно выразить как \( U = I \cdot R \).
В данной цепи у нас два последовательно соединенных резистора и один источник тока. Поскольку резисторы соединены последовательно, то сила тока через них одинакова.
По условию, на первом резисторе сопротивлением 2 Ом мы знаем напряжение \( U_1 = 4 \) В.
Пусть сила тока в цепи будет \( I \). Тогда напряжение на втором резисторе сопротивлением 4 Ома равно \( U_2 = I \cdot 4 \).
Так как источник и резисторы соединены последовательно, сумма напряжений на резисторах равна напряжению источника тока. Итак, сумма напряжений на резисторах равна \( U_1 + U_2 = 4 + I \cdot 4 \).
Но по закону Ома источник тока дает напряжение равное \( U = I \cdot R \). Значит, \( U = I \cdot 2 \) (сопротивление первого резистора).
Подставим это уравнение в выражение для суммы напряжений:
\( I \cdot 2 + I \cdot 4 = 4 + I \cdot 4 \)
\( 2I + 4I = 4 + 4I \)
\( 6I = 4 + 4I \)
\( 2I = 4 \)
\( I = 2 \) Амперы.Теперь найдем напряжение на втором резисторе:
\( U_2 = 2 \cdot 4 = 8 \) В.
Таким образом, напряжение на цепи равно сумме напряжений на обоих резисторах и равно 4 В (на первом резисторе) + 8 В (на втором резисторе) = 12 В.
