По

Для решения задач на дроби следует действовать по порядку. Рассмотрим каждую задачу отдельно.

Задача 11

Условие:
Маша съела \( \frac{1}{4} \) пирога, а Петя — \( \frac{1}{3} \). Какую часть пирога они съели вместе?

Решение:
Чтобы найти, какую часть пирога они съели вместе, нужно сложить дроби:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

2. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \]

3. Складываем дроби: \[ \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]

Ответ: Они съели вместе \( \frac{7}{12} \) пирога.

Задача 12

Условие:
В корзине было \( \frac{5}{6} \) кг яблок. Из них \( \frac{1}{2} \) кг съели. Сколько яблок осталось?

Решение:
Чтобы найти, сколько яблок осталось, нужно вычесть съеденное количество из общего:

\[ \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 — это 6.

2. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]

3. Вычитаем дроби: \[ \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} \]

4. Сократим дробь: \[ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: Осталось \( \frac{1}{3} \) кг яблок.

Таким образом, задачи решены с использованием сложения и вычитания дробей, а также приведения их к общему знаменателю.