Дано: окружность , о центр есть вписанный угол деф дуга де 100 градусов найти:угол деф

Давайте разберём задачу о нахождении угла DEF, который вписан в окружность. ### Дано: - Окружность с центром \( O \). - Угол DEF вписан в окружность. - Дуга DE составляет 100 градусов. ### Нужно найти: - Угол DEF. ### Решение: 1. **Основное свойство вписанного угла:** Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Это одно из ключевых свойств круга. 2. **Применим свойство к нашему случаю:** - Дуга DE = 100 градусов. - Следовательно, угол DEF, опирающийся на дугу DE, будет равен половине дуги DE. 3. **Вычисление угла DEF:** \[ \angle DEF = \frac{\text{дуга DE}}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ \] Таким образом, угол DEF равен 50 градусам.