Задача Задача №3078779
А
А
дано: окружность , о центр есть вписанный угол деф дуга де 100 градусов найти:угол деф
Давайте разберём задачу о нахождении угла DEF, который вписан в окружность.
Дано:
- Окружность с центром \( O \).
- Угол DEF вписан в окружность.
- Дуга DE составляет 100 градусов.
Нужно найти:
- Угол DEF.
Решение:
Основное свойство вписанного угла: Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Это одно из ключевых свойств круга.
Применим свойство к нашему случаю:
- Дуга DE = 100 градусов.
- Следовательно, угол DEF, опирающийся на дугу DE, будет равен половине дуги DE.
Вычисление угла DEF: \[ \angle DEF = \frac{\text{дуга DE}}{2} = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ \]
Таким образом, угол DEF равен 50 градусам.
