С трех яблонь собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони, составляют 2/7 всех яблок и 3/4 яблок, собранных со второй яблони. Сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони

Обозначим количество яблок, собранных с первой, второй и третьей яблони соответственно как x, y и z (в килограммах). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

x + y + z = 420 (общий вес всех собранных яблок) x = 2/7 * (x + y) (вес яблок с первой яблони составляет 2/7 от общего веса яблок с первой и второй яблонь) y = 3/4 * (x + y) (вес яблок с второй яблони составляет 3/4 от общего веса яблок с первой и второй яблонь)

Разрешив эти два уравнения относительно x и y, получим:

x = 7/5z y = 12/5z

Теперь подставим эти значения в первое уравнение:

(7/5z) + (12/5z) + z = 420

Упростим уравнение:

(19/5z) + z = 420

Переведем все в общий знаменатель:

(19z + 5z) / 5 = 420

24z / 5 = 420

Умножим обе части уравнения на 5:

24z = 420 * 5

Решив это уравнение, найдем значение z:

z = (420 * 5) / 24

z = 87.5

Таким образом, с третьей яблони собрали 87.5 кг яблок.