Сколько лет сестре и брату,если брат два гол назад был в 2 раза старше,а 8 лет назад в 5 лет старше

Для решения данной задачи, давайте обозначим возраст брата в данный момент как \( B \) лет, а возраст сестры как \( S \) лет. Из условия задачи у нас есть два факта: 1. Два года назад брат был в 2 раза старше сестры: \[ B - 2 = 2 \cdot (S - 2) \] 2. Восемь лет назад брат был на 5 лет старше сестры: \[ B - 8 = S - 8 + 5 \] Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. ### 1. Решение системы уравнений: #### Пункт 1: \[ B - 2 = 2S - 4 \] \[ B = 2S - 4 + 2 \] \[ B = 2S - 2 \] #### Пункт 2: \[ B - 8 = S - 3 \] \[ B = S - 3 + 8 \] \[ B = S + 5 \] Теперь подставим выражения для \( B \) из двух пунктов и приравняем их: \[ 2S - 2 = S + 5 \] \[ 2S - S = 5 + 2 \] \[ S = 7 \] Теперь найдем возраст брата, используя любое из двух уравнений выше: \[ B = 2 \cdot 7 - 2 \] \[ B = 14 - 2 \] \[ B = 12 \] ### 2. Ответ: Таким образом, сестре \( S = 7 \) лет, а брату \( B = 12 \) лет.