Арман организует день рождение и решил выяснить предпочтения гостей для выбора настольной игры.опрос показал что из 18 опрошенных 8 указали игру в ТЕСТАР 11 человек выбрали игру…
Арман организует день рождение и решил выяснить предпочтения гостей для выбора настольной игры.опрос показал что из 18 опрошенных 8 указали игру в ТЕСТАР 11 человек выбрали игру Казакхандыгы.А двое ответили что не умеют играть в эи игру. Арман хочет выяснить количество гостей выбравших одновременно игры ТЕSТАР и Казакхандыгы чтобы учитывать это при распределении игроков. Какое количество гостей указали игру и ТЕSТАР и Казакхандыгы
Для решения этой задачи мы можем использовать метод суммы вероятностей.
Из условия задачи дано:
- 18 человек были опрошены.
- 8 выбрали игру в ТЕСТАР.
- 11 выбрали игру Казакхандыгы.
- 2 человека ответили, что не умеют играть ни в одну из игр.
Теперь давайте найдем количество гостей, которые выбрали обе игры одновременно.
Представим множество гостей, выбравших игру в ТЕСТАР как A, а множество гостей, выбравших игру Казакхандыгы как B. Тогда по формуле включения-исключения для двух множеств:
|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|
где:
- |A| - количество гостей, выбравших игру в ТЕСТАР (8 человек),
- |B| - количество гостей, выбравших игру Казакхандыгы (11 человек),
- |A ∪ B| - общее количество гостей, выбравших хотя бы одну из игр (не считая тех, кто не умеет играть).
Сначала найдем общее количество гостей, выбравших хотя бы одну из игр: |A ∪ B| = 8 (выбрали ТЕСТАР) + 11 (выбрали Казакхандыгы) - 2 (не умеют играть) = 17 человек.
Теперь найдем количество гостей, выбравших обе игры одновременно: |A ∩ B| = 8 + 11 - 17 = 2 человека.
Итак, 2 гостя указали, что играют одновременно в ТЕСТАР и Казакандыгы.
