В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 40°. Найдите величину угла OAB

Для решения данной задачи нам необходимо разобрать связь между углами в центре окружности и углами при основании сочлененных концов хорды.

1. Поскольку угол в центре вдвое больше угла при основании хорды, которая исходит из этого центра, получим уравнение:

   \(\angle{OAD} = 2\cdot\angle{OCD}\)
   \(\angle{OAD} = 2\cdot40^\circ\)
   \(\angle{OAD} = 80^\circ\)

2. Зная, что угол при основании хорды равен половине соответствующего центрального угла, получим:

   \(\angle{OAB} = \frac{1}{2}\cdot\angle{OAD}\)
   \(\angle{OAB} = \frac{1}{2}\cdot80^\circ\)
   \(\angle{OAB} = 40^\circ\)

Таким образом, величина угла OAB равна 40°.