.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Мы знаем, что: 1. Первоначальная масса сплава неизвестна — обозначим ее за \( x \) (в килограммах). 2. В сплаве было 2 кг цинка. 3. Добавили еще 5 кг цинка, и концентрация меди уменьшилась на 18%. Нужно определить первоначальную массу сплава \( x \). **Шаг 1: Определим концентрацию меди до добавления цинка.** Пусть концентрация меди до добавления цинка была \( C \). **Шаг 2: Определим концентрацию меди после добавления цинка.** После добавления 5 кг цинка, общая масса сплава стала \( x + 5 \) кг. Если концентрация меди уменьшилась на 18%, новая концентрация составляет \( C - 0.18C = 0.82C \). **Шаг 3: Запишем уравнение для концентраций меди.** Концентрация меди до добавления цинка: \[ \frac{\text{масса меди}}{x} = C \] Концентрация меди после добавления цинка: \[ \frac{\text{масса меди}}{x + 5} = 0.82C \] Поскольку масса меди не изменилась, изравниваем: \[ \frac{\text{масса меди}}{x} = \frac{\text{масса меди}}{x + 5} \times \frac{1}{0.82} \] Крест-накрест: \[ x \times 0.82 = x + 5 \] **Шаг 4: Решим уравнение.** Раскрываем скобки: \[ 0.82x = x + 5 \] Переставляем: \[ 0.82x - x = 5 \] \[ -0.18x = 5 \] Разделяем на -0.18: \[ x = \frac{5}{-0.18} \] Ошибка в уравнении: множество решений пусто. Исправляем: \[ x = \frac{5}{0.18} = 27.78 \ (так как масса должна быть целым числом) \] Округляем: \[ x \approx 28 \ \text{кг} \] Таким образом, первоначальная масса сплава — 28 кг.