Паша и саша идут на встречу друг к другу, а собака жучка бегает от одного к другому, пробегая 400 метров за каждую минуту. какое расстояние пробежит собака , если скорость паши 3 км/ч , саши - 4км/ч , а встртились они через 3 минуты после того как Жучка начала бегать? запишите и решиние ответа

**Цель: Понять** У нас есть следующая информация: - Скорость Паши (P) = 3 км/ч - Скорость Саши (S) = 4 км/ч - Жучка бегает 400 метров за каждую минуту Мы знаем, что Паша и Саша встретились через 3 минуты после того, как Жучка начала бегать. После 3 минут Жучка пробежит суммарное расстояние, равное произведению своей скорости на время. Мы можем представить пройденное расстояние каждым участником, выразив его через их скорость и время движения: - Расстояние, пройденное Пашей: \( P \times \frac{3}{60} \) (поскольку скорость в км/ч, а время в минутах) - Расстояние, пройденное Сашей: \( S \times \frac{3}{60} \) Теперь мы знаем, что эти расстояния в сумме равны 400 м каждую минуту, предполагая, что Жучка бежит туда и обратно: \[ P \times \frac{3}{60} + S \times \frac{3}{60} = 400 \] Подставляя данные Паши и Саши, получаем: \[ 3 \times \frac{3}{60} + 4 \times \frac{3}{60} = 400 \] \[ 0.15 + 0.2 = 400 \] \[ 0.35 = 400 \] Это уравнение неверно, что говорит о том, что наше предположение неверно. Жучка не бежит туда и обратно. Давайте пересчитаем, предположив, что Жучка бежит от одного участника к другому и обратно. Пусть расстояние, которое пробежала Жучка в течение 3 минут, будет x км. Тогда: - Жучка пробежала x км от Паши к Саше за 3 минуты - Жучка пробежала x км от Саши к Паше за 3 минуты Таким образом, общее расстояние, пройденное Жучкой за 3 минуты, равно x + x = 2x км. Теперь у нас есть следующее уравнение, учитывая скорости Паши и Саши: \[ 3 + 4 = 2x \] \[ 7 = 2x \] \[ x = \frac{7}{2} \] \[ x = 3.5 \] Таким образом, Жучка пробежала 3.5 км за 3 минуты.