Сколько существует четырёхзначных чисел у которых третья цифра совпадает с первой?

Давайте рассмотрим данную задачу: Для четырёхзначного числа, где третья цифра совпадает с первой, у нас есть несколько вариантов: 1. Первая и третья цифры - одно и то же число. 2. Способы выбора первой и третьей цифры. Поскольку первая и третья цифры одинаковы, то у нас всего 9 вариантов (от 1 до 9), так как для четырёхзначных чисел не допускается ведущий ноль. Следовательно, количество четырёхзначных чисел, в которых третья цифра совпадает с первой, равно количеству возможных вариантов для второй и четвёртой цифр (от 0 до 9) за исключением нуля, умноженному на количество вариантов для первой и третьей цифр (9 вариантов). Итак, общее количество таких четырёхзначных чисел равно: 9 (для 1-й и 3-й цифр) * 9 (для 2-й и 4-й цифр без нуля) = 81. Таким образом, существует 81 четырёхзначное число, у которых третья цифра совпадает с первой.