В двух посёлках всего 1860 жителей. Число жителей на одной улице одинаково в обоих посёлках. Но в большом посёлке 17 улиц, а в малом 14 улиц. Сколько жителей в каждом посёлке?
Для решения этой задачи давайте введем обозначения:
Пусть:
- Количество жителей в малом поселке будем обозначать как "М".
- Количество жителей в большом поселке будем обозначать как "Б".
- Количество улиц в малом поселке обозначим как "Ум".
- Количество улиц в большом поселке обозначим как "Уб".
По условию задачи у нас есть два уравнения:
- "М + Б = 1860" - общее количество жителей в двух поселках равно 1860.
- "М / Ум = Б / Уб" - количество жителей на одной улице одинаково в обоих поселках.
Также по условию задачи нам известно, что в большом поселке 17 улиц, а в малом - 14 улиц. Значит "Уб = 17" и "Ум = 14".
Теперь найдем количество жителей в каждом поселке. Для этого сначала определим, сколько жителей живет на одной улице в каждом из поселков.
Из уравнения "М / Ум = Б / Уб" следует, что М = (Б * Ум) / Уб.
Так как Ум = 14 и Уб = 17, подставляем значения: М = (Б * 14) / 17.
Теперь подставим это выражение в уравнение "М + Б = 1860": (Б * 14) / 17 + Б = 1860.
Умножим обе части уравнения на 17, чтобы избавиться от деления: 14 * Б + 17 * Б = 1860 * 17.
31 * Б = 31620.
Теперь найдем количество жителей в большом поселке: Б = 31620 / 31 = 1020.
Используем это значение для нахождения количества жителей в малом поселке: М = (1020 * 14) / 17 = 840.
Итак, количество жителей в большом поселке равно 1020, а в малом - 840.
