На полуокружности с центром о выбирают одну случайную точку. найдите вероятность того, что эта точка принадлежит дуге вс, градусная мера которой равна 60°.

Решение:

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная точка на полуокружности принадлежит дуге длиной 60°, нужно разделить длину дуги на общую длину окружности.

1. Длина дуги в градусах: Длина дуги, соответствующей 60°, равна 60°.

2. Общая длина окружности: Общая длина окружности равна 180° (полному углу на полуокружности).

3. Вероятность выбора точки, принадлежащей дуге 60°: Вероятность равна отношению длины дуги 60° к общей длине окружности, то есть 60° / 180° = 1/3.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка на полуокружности принадлежит дуге вс, градусная мера которой равна 60°, составляет 1/3.