Вероятность того, что новый фломастер пишет плохо (или не пишет), равна 0 , 04 0,04 . Девочка в магазине выбрала один фломастер. Найди вероятность того, что этот фломастер пишет…
Вероятность того, что новый фломастер пишет плохо (или не пишет), равна 0 , 04 0,04. Девочка в магазине выбрала один фломастер. Найди вероятность того, что этот фломастер пишет хорошо.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Обозначим:
- A - событие, что фломастер пишет хорошо
- B - событие, что девочка выбрала фломастер
Из условия задачи известно, что вероятность того, что фломастер пишет плохо (или не пишет), равна 0,04. Тогда вероятность события "A" (фломастер пишет хорошо) равна 1 - 0,04 = 0,96.
Мы ищем вероятность того, что фломастер, выбранный девочкой, пишет хорошо, то есть P(A|B) - вероятность события A при условии B. Эту вероятность можно найти по формуле:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
Здесь P(A ∩ B) обозначает вероятность пересечения событий A и B.
Учитывая, что девочка уже выбрала фломастер, P(B) равна 1. Так как мы знаем, что вероятность выбора фломастера, который пишет хорошо (событие A), равна 0,96, то вероятность события A и B (P(A ∩ B)) также равна 0,96.
Подставляя в формулу, получаем:
\[ P(A|B) = \frac{0,96}{1} = 0,96 \]
Таким образом, вероятность того, что выбранный девочкой фломастер пишет хорошо, равна 0,96.
