.
Для решения данной задачи давайте пошагово разберём условия и расчёты.
Условие задачи:
Есть перевод электричества между двумя уровнями, при котором выделяется свет. Дан конкретный диапазон длин волн, при которых наблюдается это излучение. Параметры:
- Минимальная длина волны: \(1{,}0 \times 10^{-8}\) м
- Максимальная длина волны: \(5{,}0 \times 10^{-9}\) м
Цель:
Определить, какой диапазон энергии соответствует этим длинам волн.
Решение:
Энергия излучения связана с длиной волны через формулу:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( E \) — энергия фотона,
- \( h \) — постоянная Планка (\(6{,}626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
- \( c \) — скорость света (\(3{,}0 \times 10^8\) м/с),
- \( \lambda \) — длина волны.
Шаги для расчёта:
Минимальная длина волны: \[ E_{\text{мин}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}0 \times 10^8}{1{,}0 \times 10^{-8}} \] \[ E_{\text{мин}} = 1{,}9878 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]
Максимальная длина волны: \[ E_{\text{макс}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}0 \times 10^8}{5{,}0 \times 10^{-9}} \] \[ E_{\text{макс}} = 3{,}9756 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]
Таким образом, диапазон энергий фотонов находится между \(1{,}9878 \times 10^{-17}\) Дж и \(3{,}9756 \times 10^{-17}\) Дж. Это соответствует зависимости: чем короче длина волны, тем больше энергия фотона.
Теперь можно выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Если привести энергии к удобной единице \( \text{eV} \) (1 эВ = \(1{,}602 \times 10^{-19}\) Дж):
Для \( E_{\text{мин}} \): \[ E_{\text{мин}} = \frac{1{,}9878 \times 10^{-17}}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 124{,}1 \, \text{эВ} \]
Для \( E_{\text{макс}} \): \[ E_{\text{макс}} = \frac{3{,}9756 \times 10^{-17}}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 248{,}2 \, \text{эВ} \]
Таким образом, диапазон энергий составляет примерно от 124{,}1 эВ до 248{,}2 эВ. Выберите соответствующий этому диапазону ответ в тесте.
